被家猫咬伤后感染狂犬病的概率受到多种因素的影响，如家猫的免疫接种情况、咬伤的严重程度、伤口处理及就医及时性等，没有确切的数值。
1、家猫的免疫接种情况：如果家猫按时、全程接种了狂犬病疫苗，且一直处于家养状态，很少与外界不明动物接触，那么其携带狂犬病毒的可能性极小，被这样的家猫咬伤后感染狂犬病的概率很低。一般来说，如果猫有完善的免疫史，感染概率可能低于1%，但不能完全排除感染的可能性。
2、咬伤的严重程度：如果咬伤仅为表皮的轻微划伤，未造成皮肤破损和出血，狂犬病毒进入人体的途径受限，感染概率相对较低。若咬伤导致皮肤破损、出血，甚至形成较深的伤口，病毒更易侵入人体，感染狂犬病的概率会相应增加。
3、伤口处理及就医及时性：被家猫咬伤后，如果能立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，并在24小时内前往医院进行规范的伤口处理和狂犬病预防接种，可有效降低感染概率。
4、个人的免疫状态：对于免疫功能正常的人，在接触狂犬病毒后，身体的免疫系统可能会发挥一定的抵抗作用。免疫功能低下的人群，如正在接受放化疗的癌症患者、长期使用免疫抑制剂的人群、艾滋病患者等，感染狂犬病的概率会显著高于免疫功能正常者。
日常一旦被家猫咬伤，无论伤口大小，应立即对伤口进行冲洗和消毒处理。及时前往医院就诊，按照医生的建议进行狂犬病疫苗接种和免疫球蛋白注射。接种疫苗期间，注意休息，避免剧烈运动和饮酒，保持身体良好的免疫状态。