羊肉汤发绿能否食用取决于具体原因，若因调料或食材导致且羊肉未变质可食用，但因火候、容器不当或羊肉变质导致的发绿则不宜食用，需确保烹饪安全和食材新鲜。
煮羊汤时，火候过大、煮制时间过长或使用的容器不当，如金属锅具在长时间高温煮制过程中释放金属离子，都可能影响羊汤的颜色，使其呈现绿色。此外，煮羊汤时加入的调料或食材，如绿豆、香菜等，可能在煮制过程中释放出绿色的物质，导致羊汤颜色变绿。
如果羊肉汤发绿是由于加入了某些特定的调料或食材导致的，且羊肉本身没有变质，这种羊肉汤在确认安全的情况下是可以食用的。但为了避免潜在的风险，建议在烹饪前选择新鲜的羊肉和合适的调料，并正确掌握烹饪方法。
新鲜的羊肉煮出的羊汤颜色应该是浅黄色或者乳白色，而陈旧、变质的羊肉煮出的羊汤可能会呈现绿色。羊肉变质后，其内部的微生物和细菌会大量繁殖，导致羊肉和羊汤的颜色、气味和口感发生变化。
如果羊肉汤发绿是由于羊肉变质或烹饪过程中的不当操作导致的，这种羊肉汤一般不能食用。食用后可能会引起胃肠道不适，出现恶心、呕吐、腹泻等症状，严重时甚至会危及生命 。
在日常生活中，应选择新鲜的羊肉进行烹饪，并注意烹饪过程中的火候、时间和容器选择等细节问题，以确保食品安全和口感美味。