胸12椎体压缩性骨折可以侧身睡。首先，胸12椎体压缩性骨折，通过骨折的压缩程度，可以选择保守治疗或者手术治疗。但无论是保守治疗还是手术治疗，患者术后都需要卧床休息。
在休息睡眠的过程中，患者的体位可以采取仰卧位和侧卧位，以上两种体位均不会对骨折部位产生影响。但患者在侧卧位睡眠时，需要将双下肢保持基本平行，可以在双腿之间加软枕或者软垫，避免腰椎、脊柱等部位发生扭转。
胸12椎体压缩性骨折患者，在卧床期间侧身睡是合理的，并不会对骨折产生不良影响，而且侧身睡和仰卧睡眠交替，可以避免局部压迫时间过久，防止褥疮等并发症。
综上所述，胸12椎体压缩性骨折，睡眠的具体姿势选择可以咨询脊柱外科门诊医生，脊柱外科医生会为患者进行详细的分析和进一步的解答，使患者清楚自身病情的严重程度，以及在恢复过程中的注意事项。