左手背发麻可能是以下疾病的征兆：
1、缺血性脑卒中：通常是肢体发麻的症状，左手背发麻对于有高血压、糖尿病、动脉硬化的患者，首先可能怀疑的就是缺血性脑卒中的前兆；
2、心脏病：主要因为左侧的肩、背、臂是心脏的反射区，所以左侧手背发麻，如果患者既往有冠心病、心律失常、心肌病，首先建议进行心脏内科的会诊检查；
3、血管疾病：左手背发麻也可能是血管疾病的一个前兆，特别是上肢深静脉血栓病变，可以有左手背发麻以及发凉的症状，建议血管外科会诊，进行血管的相关检查；
4、其他：左手背发麻，也可以是甲状腺疾病、胸廓出口占 位性病变或者是胸腔肿瘤病变导致，所以建议进行胸部CT检查以及甲状腺的超声检查，明确是否有器质性病变的存在，另外左手背发麻与颈椎病也有关。