手脚发麻可以挂以下科室：
1、神经内科：手脚发麻往往是脑血管疾病引起的症状，也可以是脑血管疾病发病前期的先兆。因此建议挂神经内科，进行头颅核磁共振检查，以及相关的体格检查。另外手脚发麻也可能是糖尿病，以及脊髓病变导致；
2、内分泌科：由于某些感染、代谢、内分泌障碍、营养障碍、化学因素、变态反应、结缔组织病导致，因此可以挂内分泌科进行检查、治疗；
3、骨科或疼痛科：由于颈腰椎间盘突出导致，特别是脊髓型颈椎病，也会导致此症状，建议挂骨科或疼痛科进行治疗；
4、肿瘤科：如果长期慢性的手脚麻木，应考虑慢性肿瘤所引起的 周围神经系统副肿瘤综合征，这种情况建议挂肿瘤科。