患者出现左胳膊发凉症状的原因，主要有以下三点：
1、寒邪入侵：由于左胳膊局部受凉，特别是受到寒邪的侵蚀以后引起的情况；
2、骨关节炎：左胳膊部位，比如手关节有骨性关节炎引起骨关节病，也会出现局部的胳膊凉或者麻木、活动受限等；
3、神经根型颈椎病：骨科比较常见，由于神经根型颈椎病，引起局部突出的椎间盘，压迫到了左侧的神经，引起的左侧的发凉，甚至有过电样的感觉。这种情况，可能建议患者及时到医院就诊，做相应的影像学检查，比如X光片、CT、核磁，来明确椎间盘突出与否，以及突出的方向和程度。医生会根据患者提供的影像学检查，再结合症状和体征，来判断患者的 病情情况。
医生会根据相应不同的原因引起的左胳膊发凉，给予相应的治疗方案。