被刀切伤了手指后，伤口会流血，处理如下：
1、第一时间要压迫伤口，让伤口的出血减少。如果局部压迫伤口不能止血，也可以压迫手指两侧动脉，减少伤口的渗血和出血。如果进行包扎后，也可以将手抬高，减少动脉血的流速和增加静脉血回流速度，让伤口出血减少；
2、同时伤口出血有伤口，需要进行伤口的处理，可以给予生理盐水和双氧水冲洗伤口，如果伤口内有异物，需要将异物取出，再给予伤口外面酒精或者络合碘消毒，络合碘消毒比酒精更好，能减少疼痛；
3、如果伤口比较大，还需要进行伤口的清创、缝合，如果有感染风险，还可以给予适当给予抗生素，抗感染治疗，减少伤口感染机会。同时也可以给予破伤风治疗，可以防止破伤风发生，可以减少伤口感染机会，伤口愈合就会加快。