甲床炎可发生于食指，表现为食指指甲底部的甲床出血，呈紫黑色，食指整体肿胀，可伴随明显疼痛。

甲床炎一般由细菌或真菌感染引起。当感染发生于食指区域时，会引发炎症反应。炎症反应会导致血管周围的血管壁通透性增加，血管内的红细胞和其他炎性细胞渗漏到周围组织，形成出血点。同时，炎症介质的释放会诱导血管扩张和血液滞留，造成局部充血。在充血状态下，血液的氧合能力减弱，同时渗出物及细菌的代谢产物对指甲组织产生损害，进而导致食指指甲出血发黑。

治疗甲床炎导致食指指甲出血发黑的方法，包括清创和药物治疗。首先需要进行清创处理，清洁指甲区域并去除血痂、坏死组织和炎性渗出物，保持伤口的清洁和干燥。接着可以外用红霉素软膏，能够抑制炎症和感染，促进伤口愈合。应及时就诊，寻求专业的治疗建议。