手上突然出现的小红疹子，可能是皮肤过敏反应、湿疹、真菌感染，还可能由于接触刺激性物质等情况导致，需要及时就医。
1、皮肤过敏反应：
当皮肤接触到某些过敏原，如花粉、动物皮毛、化学物质等，可能引发过敏反应，导致红疹、瘙痒等症状。应避免再次接触过敏原，使用抗过敏药物缓解症状，如症状严重，应及时就医。
2、湿疹：
湿疹是一种慢性炎症性皮肤病，表现为皮肤红肿、瘙痒、起疹等症状，手上起红疹可能是湿疹的一种表现。建议保持皮肤清洁干燥，避免过度清洁和刺激，使用保湿霜保持皮肤滋润，必要时可使用抗炎药物或激素类药物治疗。
3、真菌感染：
手部真菌感染:如手癣，也可能导致手上起红疹，通常由皮肤癣菌引起，表现为皮肤红肿、瘙痒、脱屑等症状。应保持手部清洁干燥，避免与他人共用毛巾等个人物品，使用抗真菌药物治疗。
4、接触性皮炎：
接触性皮炎是由于皮肤接触某些刺激性物质或过敏原而引起的炎症反应，可能包括化学物质、植物、金属等。需要避免再次接触刺激性物质，也可使用抗炎药物或抗过敏药物治疗，并保持皮肤清洁干燥 。
在日常生活中，应注意保持手部清洁干燥，避免过度清洁和刺激，避免接触过敏原和刺激性物质，减少红疹的发生。