咳嗽老不好是一个较为复杂的临床症状，可能涉及多个系统的疾病，因此选择合适的科室就诊非常重要，常选择的科室包括呼吸内科、心血管内科、消化内科、耳鼻喉科等。
1、呼吸内科：咳嗽最常见的原因多与呼吸系统疾病相关，如慢性支气管炎、咳嗽变异性哮喘、咽喉炎、支气管扩张、间质性肺炎、肺结核乃至肺癌等。呼吸内科医生会详细询问病史，进行体格检查，并可能开具血常规、胸片、肺功能等相关检查，以明确诊断并制定相应的治疗方案。
2、心血管内科：部分心血管疾病，如心衰、心功能不全等，也可能导致长期咳嗽。心血管内科医生会关注患者的心脏功能，进行心电图、心脏彩超等检查，以明确是否由心脏问题引起的咳嗽，并据此进行治疗。
3、消化内科：消化系统疾病如胃食管反流病等，也可能引起咳嗽症状。当胃内容物反流至食管时，可能刺激咽喉部产生咳嗽反应。消化内科医生会进行胃镜、PH值检测等检查，以判断是否存在胃食道反流等问题，并据此进行针对性的治疗。
4、耳鼻喉科：咽喉部疾病如咽炎、扁桃体炎等，也可能导致咳嗽一直不好。耳鼻喉科医生会通过喉镜等检查手段，明确咽喉部是否存在病变，并据此进行治疗。
5、胸外科：在极少数情况下，如因肺部感染导致的复杂咳嗽症状，且内科治疗效果不佳时，可能需要胸外科医生的介入。胸外科医生会根据具体情况，考虑是否需要进行手术治疗等。
6、感染科：如果咳嗽伴有发热、咳痰等感染症状，且怀疑是由感染性疾病（如流感、肺炎等）引起的，可以前往感染科就诊。
7、变态反应科：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性咳嗽或咳嗽变异性哮喘，可以考虑前往变态反应科进行过敏原检测和治疗。
需注意，在就诊过程中，患者应如实向医生描述病情，并遵医嘱进行相关检查和治疗。同时，保持良好的生活习惯和心态，也有助于促进病情的恢复。如果按呼吸系统或耳鼻咽喉科疾病所致咳嗽经处理后效果不佳或无效，应考虑其他系统疾病导致的咳嗽，并到相应科室就诊。