针对肩膀脱臼4个月后仍持续疼痛的情况，可以采取物理治疗与康复锻炼、药物治疗、手术治疗、生活方式调整与预防等方法处理。
1、物理治疗与康复锻炼：在医生指导下进行系统的物理治疗和康复锻炼，物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、超声波疗法等，有助于缓解疼痛、减轻肌肉紧张和炎症。进行针对性的康复锻炼，如肩部旋转、推举、拉伸等动作，可以增强肩部肌肉和韧带的力量，提高肩关节的稳定性，促进关节功能的恢复。
2、药物治疗：根据疼痛程度和医生建议，合理使用药物治疗，非甾体抗炎药可以缓解疼痛和消炎，对于疼痛严重的患者，医生可能会开具更强效的镇痛药物，如非阿片类中枢性镇痛药。但需注意，药物治疗应在医生指导下进行，避免滥用和依赖。
3、手术治疗：如果肩膀脱臼后的损伤较为严重，如存在关节囊撕裂较大、肩袖撕裂等情况，且保守治疗无效，可能需要进行手术治疗。手术方式包括关节镜手术、开放手术等，目的是修复或重建受损的关节结构，恢复肩关节的功能，术后需遵循医生的建议进行康复锻炼和护理。
4、生活方式调整与预防：在治疗和康复过程中，应注意调整生活方式，避免剧烈运动和过度劳累，以免加重损伤，注意保持正确的坐姿和站姿，避免长时间保持同一姿势。加强日常锻炼，提高身体素质和关节稳定性，有助于预防肩膀脱臼的再次发生。
通过科学的治疗和康复，可以有效缓解疼痛、恢复肩关节的功能，并预防再次脱臼的发生，患者可以前往医院骨科就诊，明确诊断。