两个月宝宝感冒咳嗽有可能自愈，但也可能病情加重，主要取决于宝宝的病情严重程度、感染的病原体种类等因素。
1、宝宝的病情严重程度：
- 如果宝宝只是轻微的感冒咳嗽，没有发热或仅有低热，精神状态良好，吃奶正常，有可能通过自身的免疫系统逐渐清除病原体而自愈。是因为宝宝在出生后会从母体获得一定的免疫力，这种免疫力可以帮助宝宝抵抗一些常见的病原体感染。
- 如果宝宝的感冒咳嗽症状较为严重，如出现高热、咳嗽频繁、呼吸急促、精神萎靡、吃奶减少等情况，自愈的可能性就比较小，需要及时就医治疗。这是因为两个月的宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，自身的抵抗力较弱，病情容易进展，可能会引发肺炎、支气管炎等严重并发症。
2、感染的病原体种类：
- 也会影响宝宝是否能自愈，如果是由普通感冒病毒引起的感冒咳嗽，通常症状相对较轻，自愈的可能性较大，但如果是由流感病毒、细菌等病原体引起的，病情往往较重，需要及时进行治疗。
3、宝宝的生活环境和护理情况：
- 也对病情的发展有一定影响，保持室内空气清新、温度适宜，避免宝宝接触过敏原和刺激性物质，合理喂养，保证宝宝充足的睡眠等，都有助于宝宝的康复，会提高宝宝自愈的可能性。
家长要密切观察宝宝的病情变化，如体温、呼吸、精神状态、吃奶情况等，一旦出现异常应及时就医。不要自行给宝宝使用药物，尤其是成人药物，以免对宝宝造成伤害。注意宝宝的保暖，但也不要过度包裹，以免影响散热，也要保持室内空气流通，避免带宝宝去人员密集的场所，防止交叉感染。如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。