如果不小心在打篮球时将别人的鼻子撞骨折了，可以采取的常见措施主要包括立即停止活动、冷敷，必要时及时就医。
1、立即停止活动并观察：一旦发生碰撞，首要任务是停止所有活动，确保受伤者安全。仔细观察受伤者鼻子，注意是否有明显的肿胀、变形、出血或呼吸困难等症状。
2、冷敷减轻肿胀：在受伤后24小时内，可以使用冰块或冷毛巾敷在受伤部位，每次敷15-20分钟，每隔几小时重复一次，有助于减轻肿胀和疼痛。
3、保持呼吸道通畅：如果受伤者出现呼吸困难或鼻腔堵塞的情况，应立即采取措施保持呼吸道通畅，如清除鼻腔内的血块或分泌物。
4、及时就医：无论伤势看似严重与否，都应建议受伤者尽快前往医院接受专业检查和治疗。鼻骨骨折可能需要X光或CT扫描确诊，并根据骨折的严重程度决定是否需要复位手术。
5、预防感染：在等待就医或手术期间，可以使用抗生素药物预防感染。同时注意保持鼻腔清洁，避免用手触摸或挤压受伤部位。
6、复位手术及术后护理：如果鼻骨骨折严重且需要手术复位，应在专业医生指导下进行。手术后需要按照医生的建议进行护理，如避免碰撞、保持鼻腔清洁、定期复查等。同时可能需要使用支撑物或填塞物固定骨折部位，促进愈合。
在处理此类伤害时，务必及时寻求医生的帮助和指导，同时在下次打篮球时应注意小心，尽量避免再次发生碰撞。