手关节肿胀时，可以选择就诊的科室主要包括骨科、手外科、风湿免疫科、普外科以及急诊科等。如果患者不能判断应该挂哪个科室，可以前往医院的导医台进行咨询，以便获得更准确的指引。
1、骨科：骨科主要研究骨骼肌肉系统的解剖、生理与病理，对于手关节的肿胀、疼痛等症状，骨科医生可以进行初步的检查和诊断，判断是否存在骨折、关节炎等骨骼肌肉系统的问题。
2、手外科：在部分医院中手外科是骨科的二级科室，专注于手部疾病的诊断和治疗。如果手关节肿胀伴有明显的外伤史或需要更精细的手术治疗，可以选择挂手外科。
3、风湿免疫科：手关节肿胀可能是由于类风湿关节炎、风湿性关节炎、痛风性关节炎等风湿免疫性疾病引起的，通常伴有特定的症状和体征，如关节晨僵、对称性肿胀等。风湿免疫科医生可以对这些疾病进行专业的诊断和治疗。
4、普外科：在部分分科不全面的医院中，可能只有普内科和普外科之分。此时，手关节肿胀的患者可以选择挂普外科进行初步的检查和诊断。
5、急诊科：如果手关节肿胀是由于急性外伤或紧急情况引起的，如骨折、脱位等，需要立即进行紧急处理，可以选择挂急诊科。
除了上述科室外，根据患者的具体情况和医院设置，还可以选择关节外科、骨关节科等科室进行就诊。在就诊前患者可以先观察自己的症状，如肿胀的程度、是否伴有疼痛、红肿、发热等症状，以及是否有外伤史或既往疾病史等，有助于医生进行初步的诊断和治疗。