右边胸口隐隐作痛并伴有背部疼痛，可能是多种因素引起，比如外伤、肺炎、肺栓塞，还可能是横膈肌疝和心肌梗死导致，主要的治疗方法是药物治疗、手术治疗。
1、外伤
如骨折或肋骨骨折，呼吸时疼痛通常会加剧，甚至导致疼痛放射至后背。需要适当休息，疼痛难忍时可以遵医嘱口服止痛药物，比如布洛芬缓释胶囊，而且还需要手术治疗，比如内固定手术；
2、肺炎
是肺部感染引起的疾病，通常伴随有呼吸困难、发热、咳嗽等症状。疼痛可能因为炎症刺激导致，部分严重的情况下会导致疼痛向后背放射。需要根据不同的病原体感染来决定用药方案，比如细菌感染时，需要遵医嘱使用抗生素，比如阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等，如果是支原体肺炎，需要遵医嘱使用阿奇霉素片来进行治疗，并且注意适当休息；
3、肺栓塞
是肺动脉或其分支中的血栓导致的堵塞，会导致胸痛、呼吸困难、咳嗽和咯血等症状，部分情况下疼痛也可能放射至后背。肺栓塞是一种严重疾病，需要紧急治疗，包括在医生的指导下进行溶栓治疗，临床常用的药物是注射用尿激酶，还需要抗凝治疗，比如华法林钠片等；
4、横膈肌疝
是指腹腔内器官通过横膈肌裂孔进入胸腔，可能导致胸骨和肩胛区域的疼痛。无症状或症状很轻可保守治疗，如促进食物排空、减少胃液分泌等。症状重者或创伤性膈痛，一旦诊断明确，通常主张手术治疗收缩扩大的裂孔、切除疝囊，并且修补疝；
5、心肌梗死
是冠状动脉供血不足导致心肌坏死，胸痛通常会向背部放射，伴随出冷汗、呼吸困难等症状。需要对缺血心肌实施再灌注治疗(溶栓、介入治疗)，以挽救濒死的心肌，缩小梗死面积。同时有效控制各种并发症，如心律失常、心功能不全，临床常用的溶栓药物有低分子量肝素钠注射液、注射用阿替普酶等，需遵医嘱使用。
因此，如果经过休息，疼痛症状没有缓解，需要及时就医进行检查，明确具体原因后积极配合医生治疗。