小孩的白细胞计数为20×10^9/L，这个数值高于儿童的正常范围(5-12)×10^9/L，通常表明存在一定的免疫反应，可能是由于感染、炎症、应激反应或其他病理状况引起，是比较严重的情况，但是否需要住院应由医生根据孩子的病因、临床症状等方面来判断。
1、病因：如果白细胞增高是由轻微的感染（如上呼吸道感染）或非疾病因素（如情绪紧张、运动后）引起的，且孩子整体状态良好，没有严重的症状（如高烧不退、持续呕吐、嗜睡、脱水等），可能不需要住院，可以在家观察并按医嘱用药。
2、临床症状：如果孩子伴随有严重症状，如高热、持续不退的发热、极度乏力、呼吸困难、持续哭闹不安、饮食睡眠明显受影响，或者出现其他警示症状，这时通常需要住院以便进行更详细的检查和治疗。
3、年龄因素：对于新生儿，白细胞计数在这个范围内可能属于正常，而对成人来说则属异常增高。儿童的具体年龄、体质和以往健康状况也是决定是否需要住院的重要因素。
4、并发症风险：如果白细胞增高与严重感染（如脑膜炎、败血症）、急性出血、再生障碍性贫血、白血病等严重疾病相关，住院治疗是必要的，以便进行进一步的诊断和及时干预。
如果孩子出现上述任何严重症状或疑似严重疾病的情况，家长应立即带孩子到医院就诊，由专业医生评估并决定是否需要住院治疗。