小孩眼睛底下发青发紫可能是由多种原因引起的，包括生理性因素、病理性因素等。需要根据不同原因处理，如补充营养、使用药物等。
1、生理性因素：
- 正常发育：小孩处于生长发育期，皮肤及皮下脂肪较薄，可能无法完全遮挡住下面静脉血管的颜色，因此看上去颜色发青发紫。这种情况在肤色较白的孩子中尤为明显。一般不需要特殊治疗，随着年龄的增长和整体发育的成熟，症状可逐渐缓解。
- 睡眠不足：导致孩子出现暂时性色素沉着，表现为眼周发青发紫。保证充足的睡眠时间，避免过度疲劳。
- 营养不良：长期营养摄入不足可能导致营养不良，进而引起眼底发青发紫。多给孩子吃富含蛋白质的食物，如瘦肉、鱼类、虾类等，并多吃新鲜蔬菜和水果以补充营养。
2、病理性因素：
- 过敏性眼睑皮肤炎：孩子可能对某些物质过敏，导致眼睑皮肤发生炎症反应，进而引起眼周发青发紫。可局部使用抗炎药膏，并口服抗过敏药物等。
- 血管性水肿：孩子的血管可能较为脆弱，容易发生血管性水肿，导致眼周发青发紫。可口服抗组胺药物，严重者可能需要使用糖皮质激素。
- 皮下出血：孩子的皮肤下可能有出血情况，导致眼周发青发紫。这可能是由于外伤、凝血功能障碍等原因引起的。一般无需特殊治疗，可采用局部冷敷减轻症状。若病情严重或伴有其他症状，应及时就医。
- 眼周静脉曲张：孩子的眼周静脉可能发生曲张，导致血液回流不畅，从而引起眼周发青发紫。可采用激光治疗或手术治疗等方法进行干预。
小孩眼睛底下发青发紫的原因多种多样，家长应密切关注孩子的眼部状况，如有异常应及时就医并遵医嘱进行治疗。同时，注意保持孩子的饮食均衡和充足睡眠，以预防相关症状的发生。