鼻子持续疼痛并按下加剧可能由鼻腔黏膜干燥、过敏性鼻炎、鼻窦炎、鼻部外伤以及鼻部肿瘤等多种原因引起，处理时应根据具体原因采取相应的措施，建议就医明确。
1、鼻腔黏膜干燥：鼻腔黏膜的正常功能包括分泌黏液以保持湿润，当黏膜干燥时，可能会导致血管暴露，从而在受到轻微刺激时出现疼痛。保持室内空气湿润，使用加湿器或在室内放置水盆。避免长时间暴露在干燥环境中，如空调房，可用生理盐水进行鼻腔冲洗，保持鼻腔湿润。
2、过敏性鼻炎：过敏性鼻炎是一种由过敏原引起的炎症性鼻腔疾病，常表现为鼻塞、流鼻涕、打喷嚏和鼻子疼痛。避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。可使用抗组胺药物，如氯雷他定胶囊、马来酸氯苯那敏片等，以减轻炎症反应和疼痛，必要时可使用鼻用皮质类固醇，如布地奈德鼻喷雾剂。
3、鼻窦炎：鼻窦炎通常由细菌感染引起，导致鼻窦内部的炎症和充血。这可能导致鼻子疼痛，尤其是在按压时。在医生指导下使用抗生素，如罗红霉素胶囊、盐酸莫西沙星片等，以消除细菌感染。同时使用抗炎药物，如阿莫西林克拉维酸钾片，以减轻炎症反应。
4、鼻部外伤：如果曾经受伤或碰撞过鼻子，可能会导致鼻骨骨折或鼻部软组织受损，从而引起疼痛。及时就医，进行X光检查以确定伤害程度。对于软组织损伤，可使用局部冷敷以减轻肿胀和疼痛。
5、鼻部肿瘤：鼻部肿瘤生长压迫周围组织，可能导致鼻子持续疼痛，并在按压时加剧。若怀疑存在鼻部肿瘤，应立即就医进行详细的医学检查，如CT、MRI等。根据肿瘤的性质和位置，可能需要采取放疗或化疗等治疗措施。
鼻子疼痛是一个不容忽视的症状，可能预示着多种健康问题，通过了解可能的原因并采取相应的处理措施，可以更好地管理自己的健康状况。日常生活中注意保护鼻部，避免外伤和感染。