宝宝发烧37.4℃睡着了要不要紧，这个要根据具体情况来分析。如果宝宝平时身体健康，免疫功能良好，没有高热惊厥病史。出现感冒发烧，体温持续在38度以下，精神和食欲好，小便正常。此时发烧37.4℃睡着了，但睡觉踏实，呼吸平稳，一般情况下不要紧。睡觉的过程其实一定程度上可以减少宝宝体力的消耗，可以说是一个恢复体力的过程，帮助疾病的恢复，所以一定要让宝宝好好休息。
但如果宝宝免疫功能低下，且有高热惊厥病史，发烧37.4℃睡着了，那就要注意密切观察。家长一定要提高警惕，有的宝宝在低烧的过程中也会出现高热惊厥。
所以宝宝出现体温37.4℃睡着了，但呼吸平稳，睡觉踏实，就不要过分打扰宝宝，也不要叫醒宝宝喝水，会影响宝宝休息，甚至会导致宝宝哭闹。但如果宝宝睡觉过程中出现肢体抖动，或者惊厥抽搐等症状，建议立即到医院就诊。