被两个月大的小猫抓伤是否注射狂犬疫苗，需要根据情况进行判断，可以根据伤口的轻重与小猫是否注射过狂犬病疫苗来决定：
1、需要注射：如果被抓的伤口较深、出血较多，此时需要注射狂犬病疫苗。除注射狂犬病疫苗外，在伤口附近也可加种狂犬病的抗病毒血清，以减少狂犬病病毒感染。虽然部分小猫注射过狂犬病疫苗，但由于疫苗并不能保证对猫的安全性和有效性，此时抓出血的现象仍然属于三级暴露，仍需要接种狂犬病疫苗；
2、可以不注射：如果被小猫抓伤后伤口较浅，仅是皮肤表浅的一层破损，甚至仅出现红印且皮肤没有破损，以及小猫也注射过狂犬病疫苗，此时可以选择不注射狂犬病疫苗。
如果被小猫抓伤后有出血情况，需要及时清理伤口，将伤口处的血往外挤压，用肥皂水反复冲洗10-15分钟，再用碘伏进行消毒，并建议在24小时之内接种狂犬病疫苗。