打完新冠疫苗第二天咳嗽可能是疫苗引起的不良反应，也有可能是感冒、过敏等原因导致。如果咳嗽症状长时间不缓解，建议到医院就诊，以便明确诊断。
1、疫苗引起的不良反应：因为新冠疫苗对人体而言是一种外来物质，如果本身体质比较敏感，则可能会在打完新冠疫苗后第二天出现咳嗽、发热、乏力、接种部位疼痛等不良反应。一般情况下上述症状可较快得到缓解，无需特殊治疗。但如果咳嗽症状严重，也可以遵医嘱使用止咳药以减轻症状，比如盐酸二氧丙嗪颗粒等；
2、感冒：如果在打完新冠疫苗后着凉，可能出现感冒的情况，而感冒是上呼吸道感染，所以患者会出现咳嗽等症状，建议遵医嘱使用阿莫西林胶囊、盐酸氨溴索口服溶液等药物治疗；
3、过敏：比如本身是过敏体质，在打完新冠疫苗后如果再吸入过敏原，如花粉等，则可能会在打完新冠疫苗第二天出现咳嗽的情况，建议遵医嘱使用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片等药物进行抗过敏治疗；
4、其他原因：比如打完新冠疫苗后出现精神紧张、情绪激动、剧烈运动等情况，有可能会导致咳嗽，此类情况多无需治疗，精神放松或休息以后即 可缓解。