2个月婴儿外眼角发红，一般是由局部刺激、过敏、结膜炎等导致。建议家长及时带2个月婴儿去医院就诊，在医生的诊断下，明确病因，再进行对因治疗。
1、局部刺激：可能是2个月婴儿哭泣或出汗后，眼泪或汗液会刺激眼角皮肤，出现2个月婴儿外眼角发红的现象。一般不用特殊处理，2个月婴儿哭泣或出汗后，及时将泪水和汗液擦干，同时注意眼部清洁即可；
2、过敏：2个月婴儿若接触过敏原，如花粉、柳絮等，可能会造成局部皮肤出现炎性反应，使得局部充血、水肿，可出现2个月婴儿外眼角发红的情况。同时会伴有瘙痒、丘疹等症状，可以通过氯雷他定糖浆、炉甘石洗剂等进行治疗。氯雷他定糖浆主要成分氯雷他定，是选择性外周H1抗体拮抗剂，可以缓解因过敏引起的各种症状，而炉甘石洗剂内含炉甘石、氧化锌，具有保护、收敛皮肤的作用，从而缓解2个月婴儿外眼角发红的情况；
3、结膜炎：如果家长护理不当导致细菌进入2个月婴儿的眼睛结膜并引发感染，在炎症刺激下，会使得结膜充血、水肿，在炎症的刺激下会出现2个月婴儿外眼角发红的现象，一般还伴有异物感、分泌物增多等症状。可以遵医嘱使用左氧氟沙星滴眼液、妥布霉素滴眼液等药物。左氧氟沙星滴眼液的主要成分左氧氟沙星，是氧氟沙星的左旋异构体，可以作用于细菌的DNA旋转酶，通过抑制DNA旋转酶的活性，来阻止DNA复制从而杀灭细菌。而妥布霉素滴眼液属氨基糖苷类抗生素，其主要成分妥布霉素，可以与细菌核糖体的特殊受体蛋白结合，影响肽链的延长，造成遗传密码错读，合成异常蛋白质，异常蛋白质结合进入细菌细胞膜，会导致细胞膜渗漏，细菌死亡。
以上药物需在医生的指导下进行使用，不可盲目用药，避免产生严重后果，同时家长要注意2个月婴儿的个人卫生，选择宽松、棉质的衣服，经常晒洗被褥，避免滋生细菌。