乙肝核心抗体弱阳性是否正常，需要根据乙肝五项的其它检测结果来进行分析考虑，根据乙肝表面抗原、乙肝表面抗体等指标的不同，相应的结果也会有所不同的。
1、单纯乙肝核心抗体弱阳性：若乙肝五项检测结果提示只有乙肝核心弱阳性，而其它都是阴性的情况，就要考虑为既往感染过乙肝病毒，目前乙肝病毒已经完全清除，这是属于正常的情况，无需特别用药治疗；
2、合并乙肝表面抗体阳性：若乙肝核心抗体弱阳性合并有乙肝表面抗体阳性，则考虑可能既往接种过乙肝疫苗后导致，这也是属于正常的结果，无需临床干预治疗处理；
3、合并乙肝表面抗原阳性：若乙肝核心抗体弱阳性合并有乙肝表面抗原阳性，则代表目前感染有乙肝病毒，需要进一步完善肝功能、肝脏彩超了解肝损害情况，再根据检查结果考虑抗病毒、保肝等积极治疗。常用的抗病毒药物有富马酸替诺福韦二吡呋酯片、恩替卡韦胶囊等。
所以，乙肝核心抗体弱阳性正常与否需要结合乙肝五项的其它化验情况来进行考虑，若考虑目前存在乙肝病毒感染则属于不正常的情况，需要进一步检查治疗处理。